TABLA DE MATERII

·   ARTICOLE    4

*  De la ecuatii la sistem de ecuatii  4

*  Despre un aspect geometric al ecuatiilor de gradul doi   12

*  Concurenta de drepte în configuratia cercurilor tritangente     16

*  Teorema lui Menelaos (V)   21

·   NOTE    22

*  Matematica clasa a 7-a. Geometrie. Evaluarea
randamentului scolar (I)   22

·   PILULE     33

*  Asupra unei probleme propuse la
BAC-2002    33

·   PROBLEME DESCHISE  35

*  Înca o data despre puterea cu exponent
rational  35

*  Înca o data despre solutii si radacini sau despre consecintele unei greseli  36

·   PROBLEME PROPUSE   39

*  Clasele V–IX   39

*  Clasele X–XII   39

*  Probleme pentru profesori si elevi din licee   39

*  Probleme propuse de elevi
si profesori din România   40

*  Rezolvarile problemelor propuse   40

*  Rezolvarile problemelor pentru profesori
si elevi din licee   42

*  Rezolvarile problemelor propuse de elevi si profesori din România    44

·   MATEMATICA PITICA   46

*  Fractii  46

*  10 ani   49

·   VIATA MATEMATICA      50

*  Concursul “FM-2003”
“Cea mai frumoasa problema”    50

*  Concursul International de Matematica “Kangourou-2002” în Republica Moldova    50

*  Al 5-lea Concurs Mediteranean
de Matematica   54

*  A 9-a Olimpiada Internationala de Matematica pentru Studentii Universitari   54 

*  A 53-a Olimpiada Nationala de Matematica   56

·  GHIDUL PRACTIC AL CADIDATULUI  57

*  Admiterea ASEM 2002   57

*  Examenul pentru clasa a XI-a a scolii de cultura generala 59

*  Admiterea la liceul “Mircea Eliade”  61

*  Admiterea USM 2002     62

*  Examenul de Capacitate 2002     62

*  Bacalaureat 2002      63

·   MATERIALE OMAGIALE  66

*  Relativitate si cuanta  66

·   INFORMATICA 68

*  Metodica rezolvarii problemelor la Olimpiada Republicana de Informatica    68

*  Rezolvarea problemelor de optimizare   73

·   SCRISORI. SUGESTII SI INFORMATII  74

*  Proba de evaluare pentru maturi   74

*  Seminarul Republican al profesorilor de Matematica – 16 ani   78

URARE

Pe la noi, de sarbatori, iarn-aduce din cer flori

De argint, imaculate si le cerne peste sate,

Peste-orase si câmpii, peste dealuri, peste vii.

Iara inimile noastre rosii, galbene si-albastre

Îsi strâng tot buchetul roata cât îi tara noastra toata

Si trezesc cu dor fierbinte, obiceiuri vechi si sfinte.

Mânati repede flacai si sunati din zurgalai … Hai! Hai!

Aho! Aho! va rog sa stati, cuvântul mi-l ascultati

Ca-i cules dintre cununi de cuvinte, din strabuni.

Si chiar daca timpul trece cu furtuni de cald si rece,

Sa nu ne-ntristam când anii se aduna, precum banii,

Sa ne bucuram cu frati, mame bune si dragi tati,

Cu bunii nostri, dragi bunici, cu voi, nestemate mici,

Neastâmparati si vii, cu ochi ageri de copii!

Fete mândre si flacai, prindeti lumea-n hora, mai!  

Hora pacii-ntre popoare pentru aer, pâine, soare!

Hora pacii între oameni, ca tu sa culegi ce sameni!

Hora muncii, bunastarii peste-ntreg cuprinsul tarii!

Si sa facem pe vecie omul, om de omenie!

Hai, sunati din zurgalai sa se-auda-n lume, mai! Hai! Hai!

Va uram de sanatate, ca-i mai buna decât toate!

Multi ani, pace si dreptate!

Belsug, respect, demnitate!

Tabla de materii

·   ARTICOLE    2

*  Lectia de matematica în contextul învatamântului formativ  2

*  Instrumentariul didactometric al evaluarii dificultatii de rezolvare a unei probleme   14

*  Interpretari geometrice ale unor ecuatii
irationale     21

*  Integrarea unor functii prin metoda coeficientilor nedeterminati    25

·   NOTE    29

*  Matematica clasa a 7-a. Geometrie. Evaluarea
randamentului scolar (II)   29

·   PILULE     43

*  Formula fericirii    43

·   PROBLEME DESCHISE  45

*  Învinuire banala  45

*  Sahul si matematica  47

*  Jocul milioanelor  48

*  Din scrisori    48

·   PROBLEME PROPUSE   49

*  Clasele V–IX   49

*  Clasele X–XII   49

*  Probleme pentru profesori si elevi din licee   50

*  Probleme propuse de elevi
si profesori din România   50

*  Rezolvarile problemelor propuse   50

*  Rezolvarile problemelor pentru profesori
si elevi din licee   52

*  Rezolvarile problemelor propuse de elevi si profesori din România    55

·   MATEMATICA PITICA   56

*  Clasa a 4-a. Pretestare 2003  56

·   VIATA MATEMATICA      62

*  Concursul “FM-2003”
“Cea mai frumoasa problema”    62

*  A 53-a Olimpiada Nationala de Matematica   63

·  GHIDUL PRACTIC AL CADIDATULUI   67

*  Admiterea ASEM 2002   67

*  Admiterea la liceul “Mircea Eliade”  69

*  Examenul de Bacalaureat 2002 (România)      70

·   MATERIALE OMAGIALE    72

*  Ion Achiri la 50 de ani        72

·   INFORMATICA    73

*  Metodica rezolvarii problemelor la Olimpiada Republicana de Informatica    73

*  Rezolvarea problemelor de optimizare   77

·   SCRISORI. SUGESTII SI INFORMATII  80

*  Astronomia 2003   80

*  Diverse   80

Psalmul de taina

O, tu aceea de-altadata, ce te-ai pierdut din drumul lumii!

Care mi-ai pus pe suflet fruntea si-ai luat într-însul locul mumii,

Femeie raspândita-n mine ca o mireasma-ntr-o padure,

Scrisa-n visare ca o slova, înfipsa-n trunchiul meu: sacure,

Tu ce mi-ai prins de cântec viata cu brate strânse de grumaji

Si m-ai oprit ca sa mi-o caut la tine-n palme si-n obraji

Pe care te-am purtat bratara la mâna casnica-a gândirii

Cu care-am nazuit alaturi sa leagan pruncul omenirii.

Prin trandafir, batut în cuie de diamant, pe crucea mea

Si care-n fiece miscare pierzi cu-o petala câte-o stea.

Pamânt fagaduit de ceruri cu turme, umbra si bucate.

Tu care mi-ai schimbat cararea si mi-ai facut-o val de mare,

De-mi duce bolta-nsingurata dintr-o vâltoare-ntr-o vâltoare,

Si tarmii-mi cresc în jur cât noaptea, pe cât taluzul mi se-ntinde

Si ai lasat sa rataceasca undele mele suferinde;

Unde ti-s mâinile sa-ntoarca în aer caile luminii?

Unde sunt degetele tale sa-mi caute-n cununa spinii?

Si soldul tau culcat în iarba, pe care plantele-l cuprind

Si-asculta-n sânul tau suspinul iubirii, cucerit murind?

Tu ce-nfiori pe sesuri plopii când treci din crestet la pi­cioa­re,

Si prinzi de tot ce te-ntâlneste o plasa calda de racoare.

Tu ce scrutezi, scotându-ti sânii pe jumatate din vesminte

Ca sa-i sarute focul gurii, cuprinsi de mâini cu luare-amin­te,

Pustia vremii, strabatuta de soimi de scrum si de nisip,

Carora vântul le-mprumuta o-nfatisare fara chip;

Tu ti-ai pierdut din drumul lumii ca o sageata fara tinta,

Si frumusetea ta facuta pare-a fi fost ca sa ma minta.

Dar fiindca n-ai putut rapune destinul ce-ti pândi faptura

Si n-ai stiut a-i scoate-n cale si-a-l pravali de moarte, ura;

Ridica-ti din pamânt urechea, în ora noptii, când te chem,

Ca sa auzi, o! neuitata, neiertatorul meu blestem.

Tudor Arghezi

TABLA DE MATERII

·   ARTICOLE    2

*  Pozitia unei drepte fata de o conica  2

*  Inegalitati în tetraedru   14

*  Probleme de geometrie cu demonstratii     22

*  Generalizarea grupului multiplicativ al radacinilor de ordinul „n“ ale unitatii    25

*  Invariant    28

·   NOTE    32

*  Matematica clasa a 7-a. Geometrie. Evaluarea
randamentului scolar (III)   32

·   PILULE     42

*  Caile adevarului    42

·   PROBLEME DESCHISE  44

*  O constatare  44

·   PROBLEME PROPUSE   48

*  Probleme pentru profesori si elevi din licee   48

*  Probleme propuse de elevi
si profesori din România   48

*  Rezolvarile problemelor pentru profesori
si elevi din licee   49

*  Rezolvarile problemelor propuse de elevi si profesori din România    50

·   MATEMATICA PITICA   52

*  Clasa a 4-a. Pretestare 2003  52

*  Pre „Kangourou-2003“  57

·   VIATA MATEMATICA      59

*  Concursul “FM-2003”
“Cea mai frumoasa problema”    59

*  A 6-a Balcaniada de Matematica
pentru Juniori    59

*  Olimpiada Colegiilor din Centru si Sud. Februarie 2003    61

*  A 53-a Olimpiada Nationala de Matematica    62

·  GHIDUL PRACTIC AL CADIDATULUI   67

*  Admiterea ASEM 2002   67

*  Admiterea la liceul “Mircea Eliade”  69

*  Admiterea la liceul “Gh. Asachi”  69

*  Functia exponentiala si functia logaritmica     70

*  ASE Bucuresti. Admiterea iulie 2002     73

·   MATERIALE OMAGIALE    75

*  Arhimede(s)        75

·   INFORMATICA    76

*  Metodica rezolvarii problemelor la Olimpiada Republicana de Informatica    76

*  Rezolvarea problemelor de optimizare   79

·   SCRISORI. SUGESTII SI INFORMATII  80

*  Diverse   80

Chitara libertatii

Tu esti un cânt, o voie buna,

O demnitate pe pamânt!

Si vocea ta mereu rasuna –

Un suflet rar, un vesnic cânt.

Ating chitara libertatii!

Cuprind o lumânare-n zi!

Alin cu drag chemarea vietii!

De rele muza m-a pazi!

Un dor nebun, o zare-albastra

Ridica sufletul prin nori!

Topeste-mi bezna din fereastra

Sa-mi regasesc uimitorul zbor.

În lumea tandra, ratacita,

Tot caut raza de noroc…

Aprinsa trec cu prin ispita,

În flacari toata la soroc.

As vrea sa caut o melodie

Sa-mi treaca zbuciumul nebun.

Aceasta viata mi-e târzie

Si numai strunele rasun…

Taci, „chitara“ buna-rea,

Eu deseara ti-oi cânta!

Drumul dulce cu-al sau fac

Ma tot duce spre noroc!

Marieta Russo

REDACTORI FONDATORI:

Redactor sef

VASILE SUCEVEANU

Redactor sef adjunct, secretar de redactie

VICTOR RAISCHI

CONSILIUL DE REDACTIE

B. CINIC, I. GRATI,
A.  GREMALSCHI, A. HARITON,

T. RAISCHI, GH. TURCANU,  I. VALUTA,
T. VASCAN, GR. VASILACHE, V. VIZITIU

ADRESA REDACTIEI

CHISINAU 2020, STRADELA MAGDA

ISANOS, 16, I.S.E., CATEDRA  DE

MATEMATICA, TEL. 46.87.31, 75.76.26

58.51.01, e-mail  fmatem@moldnet.md

Tehnoredactare computerizata: V. RAISCHI

© FOAIE MATEMATICA

TABLA DE MATERII

·   ARTICOLE    2

*  Pozitiile unei drepte fata de o conica (R. Blîndu) 2

*  Demonstrarea unor afirmatii prin consideratii de mecanica (V. Tapcov, R. Bairac)   9

·   NOTE    17

*  Matematica clasa a 7-a. Geometrie. Evaluarea
randamentului scolar (VI) (V. Raischi)   17

·   PILULE     28

*  Patratul magic la ziua de nastere (P. Raicev)   28

·   PROBLEME DESCHISE  30

*  Ceva sau nimic despre ecuatii (V. Suceveanu) 30

*  Sahul si matematica (E. Scheiber) 34

·   PROBLEME PROPUSE   37

*  Clasele V–IX   37

*  Clasele X–XII (B. Cinic)  37

*  Probleme pentru profesori si elevi din licee (Gh. Turcanu)   37

*  Probleme propuse de elevi
si profesori din România   38

*  Rezolvarile problemelor propuse   38

*  Rezolvarile problemelor pentru profesori
si elevi din licee   40

*  Rezolvarile problemelor propuse de elevi si profesori din România    41

·   MATEMATICA PITICA   43

*  Clasa I. Evaluare. (T. Raischi)  43

*  Numarul 10    45

·   VIATA MATEMATICA      47

*  Concursul “FM-2003”
“Cea mai frumoasa problema”    47

*  Probleme propuse pentru clasa a 6-a     47

*  Probleme propuse pentru clasa a 8-a     48

*  Universitatea Tehnica a Moldovei. Olimpiada Tehnica Republicana - 2002. Rezolvari (M. Izman, A. Costas)  49

*  A 4-a Olimpiada judeteana de matematica. Rezolvari (R. Blîndu, T. Onea, S. Paskin, Gh. Turcanu)  51

*  Concursul interjudetean “Viitorii matematicieni”. Roman 31 mai 2003    57

*  Concursul national “Laurentiu Duican” editia a XI-a. Brasov, 16 mai 2003    59

·  GHIDUL PRACTIC AL CADIDATULUI   61

*  Pretestare clasa a 9-a   61

*  Test pentru examenul de absolvire
a gimnaziului  62

*  ASE Bucuresti  65

·   MATERIALE OMAGIALE    67

*  Ilie Mereuta      67

·   INFORMATICA    68

*  Metodica rezolvarii problemelor la Olimpiada Republicana de Informatica 2003 (A. Gremalschi, I. Mocanu, D. Codreanu)   68

*  Rezolvarea problemelor de optimizare (R. Miron, Al. Andoni)  72

·   SCRISORI. SUGESTII SI INFORMATII  74

*  Fizica - pâinea noastra cea de toate zilele  74

*  Cursurile de perfectionare a profesorilor de matematica, organizate de societatea de stiinte matematice din România  79

*  Diverse  80

A fi tânar

Tineretea nu este o perioada a vietii.

Ea este o stare a spiritului, un rezultat al vointei,

O calitate a imaginatiei, o intensitate emotiva,

O victorie a curajului asupra timiditatii,

A dorului de aventura asupra dorintei de confort.

Nu devii batrân pentru ca ai trait un numar oarecare de ani.

Ajungi batrân pentru ca ai dezertat în fata unui ideal.

Anii zbârcesc pielea, renuntarea la un ideal înas­pres­te sufletul.

Preocuparile, neîncrederile, temerile si disperarile

Sunt dusmanii care încet, încet ne apleaca spre pa­mânt

Si ne transforma în pulbere, înainte de moarte.

Esti atât de tânar, cât sufletul tau –

Asa de tânar, ca speranta ta

Si asa de batrân, cât deznadejdea ta.

Vei ramâne tânar, atâta timp cît vei ramâne receptiv:

Receptiv la ceea ce este frumos, bun si maret,

Receptiv la mesajele naturii si ale omenirii.

Daca într-o zi inima ta

Va fi muscata de pesimism si roasa de ura,

Domnul sa aiba mila de sufletul tau de batrân!

Rudyard Kipling

REDACTORI FONDATORI:

Redactor sef

VASILE SUCEVEANU

Redactor sef adjunct, secretar de redactie

VICTOR RAISCHI

CONSILIUL DE REDACTIE

B. CINIC, I. GRATI,
A.  GREMALSCHI, A. HARITON,

T. RAISCHI, GH. TURCANU,  I. VALUTA,
T. VASCAN, GR. VASILACHE, V. VIZITIU

ADRESA REDACTIEI

CHISINAU 2020, STRADELA MAGDA

ISANOS, 16, I.S.E., CATEDRA  DE

MATEMATICA, TEL. 46.87.31, 75.76.26

58.51.01, e-mail  fmatem@moldnet.md

Tehnoredactare computerizata: V. RAISCHI

© FOAIE MATEMATICA

TABLA DE MATERII

·   ARTICOLE    2

*  Câmp de creatie în matematica nu este mai putin decât în arta (V. Suceveanu)  2

*  Inegalitati fundamentale   7

*  Constructia pentagonului regulat (V. Raischi)  12

*  Transformari liniare ale graficelor functiilor  13

*  O metoda netraditionala de demonstrare a inegalitatilor traditionale  (G. Turcanu)   16

·   NOTE    21

*  Matematica clasa a 7-a. Geometrie. Evaluarea
randamentului scolar (V. Raischi)   21

*  Complemente de geometrie plana (V. Raischi) 22

·   PILULE     24

*  La multi ani  (P. Raicev)  24

·   PROBLEME DESCHISE  26

*  Sahul si matematica (H. Banea)  26

·   PROBLEME PROPUSE   31

*  Clasele V–IX (B. Cinic)  31

*  Clasele X–XII  (B. Cinic) 31

*  Probleme pentru profesori si elevi din licee  (G. Turcanu) 31

*  Probleme propuse de elevi
si profesori din România   32

*  Rezolvarile problemelor propuse   32

*  Rezolvarile problemelor pentru profesori
si elevi din licee   33

*  Rezolvarile problemelor propuse de elevi si profesori din România    35

·   MATEMATICA PITICA   36

*  Clasa I. Evaluare formativa (T. Raischi) 36

·   VIATA MATEMATICA      42

*  Concursul “FM-2003”
“Cea mai frumoasa problema”    42

*  Probleme propuse pentru clasa a 8-a     42

*  Universitatea Tehnica a Moldovei. Olimpiada Tehnica Republicana - 2003     43

*  Concursul de matematica „Sorin Simion“. Pitesti 21.XII.2002   45

*  Concursul anual al rezolvitorilor R.M.I.   49

*  Concursul interjudetean de matematica „Lumina Math“ 2002    52

·  GHIDUL PRACTIC AL CADIDATULUI   57

*  Teste sumative clasa a 9-a   57

*  Examenul clasa a 11-a a scolii medii de cultura generala. 6 iunie 2003   60

*  ASE Bucuresti  63

·   MATERIALE OMAGIALE    70

*  Eugeniu Grebenicov      70

·   INFORMATICA    72

*  Metodica rezolvarii problemelor la Olimpiada Republicana de Informatica 2003    72

*  Rezolvarea problemelor de optimizare   77

·   SCRISORI. SUGESTII SI INFORMATII  79

*  Valori si contributii  79

*  Diverse  80

O, brad frumos

O, brad frumos! O, brad frumos!

Cu cetina tot verde,

Tu esti copacul credincios

Ce frunza nu si-o pierde.

O, brad frumos! O, brad frumos!

Cu drag mi-aduc aminte

De anii când eram copil

Si te-asteptam cuminte.

Când la fereastra la bunici

Umblam cu colindatul.

Si colindam pe vai si lunci,

Mergeam chiar prin tot satul.

Dar astazi totul s-a schimbat

De nici nu-mi vine-a crede,

S-a dus copilaria mea,

Tu ai ramas tot verde.

Când parul meu se va albi

Ca neaua de afara,

Pe creanga ta mereu va fi

Verdeata cea de vara.

O, brad frumos! O, brad frumos!

În seara de poveste,

Drag brad frumos, tu pe Hristos

Mereu mi-l aminteste!

O, brad frumos! O, brad frumos!

Ma-ndemni sa fiu ca tine:

Statornic, drept si credincios

Si facator de bine.

* * *

REDACTORI FONDATORI:

Redactor sef

VASILE SUCEVEANU

Redactor sef adjunct, secretar de redactie

VICTOR RAISCHI

CONSILIUL DE REDACTIE

B. CINIC, I. GRATI,
A.  GREMALSCHI, A. HARITON,

T. RAISCHI, GH. TURCANU,  I. VALUTA,
T. VASCAN, GR. VASILACHE, V. VIZITIU

ADRESA REDACTIEI

CHISINAU 2020, STRADELA MAGDA

ISANOS, 16, I.S.E., CATEDRA  DE

MATEMATICA, TEL. 46.87.31, 75.76.26

58.51.01, e-mail  fmatem@moldnet.md

Tehnoredactare computerizata: V. RAISCHI

© FOAIE MATEMATICA