• Revista FM / 2004/ 2005/ 2006/ 2007/ 2008/2009/2010/  2004en / 2005en / 2005ru / 2006en /2007en / 2008en /

Ro
Concursul revistei

FM 2004

FM 2003

FM 2002

FM 2001

FM 2000

Biblioteca

Articole FM: 2004, 2005

Geometria pentru toti
 2006, 2007, 2008, 2009,

2010, 

 En
 Library
 Works: 2004en, 2005en,
 Geometry for all
 2006en, 2007en, 2008en, 2009en
 

 Ru
 Работы: 2005ru
 

 

Concurs de probleme originale

Concursul se adresează elevilor din clasele I-XII.

CONCURSUL "FM-2005"
CEA MAI FRUMOASĂ PROBLEMĂ

 Trimiteți prin e-mail o problemă originală rezolvată. Problemele   vor fi prezentate pe Internet, iar in Ianuarie 2006 vor fi anunțați   câștigătorii concursului.

PREMIILE CONCURSULUI “FM-2004”

CLASA A 4-A

  1. MARA ZAFIU, clasa a 4-a, Școala Generală Nr. 113, București.

CLASA A 7-A

  1. VICTOR BERZAN, clasa a 8-a, liceul „Dante Alighieri“, Chişinău.

CLASA A 8-A

  1. CONSTANTIN BERZAN, clasa a 9-a, liceul „Dante Alighieri“, Chişinău.

___________________________________

CONCURSUL "FM-2005"
 

        8.1. Demonstrați că numărul A= x6 + 120x5 + 3708x4 + 6495x3 + 3776x2 + 764x + 54 nu poate fi pătrat perfect, oricare ar fi x real.

         Rezolvare. (x3 + 60x2 + 54x + 7)(x3 + 60x2 + 54x + 7) < A < (x3 + 60x2 + 54x + 8)(x3 + 60x2 + 54x + 8).
Numărul A este cuprins între două pătrate perfecte consecutive, deci nu poate fi pătrat perfect, oricare ar fi x real.

Anca Jelea,clasa a 8-a, Colegiul National "Ion Luca Caragiale", Ploiesti

 

12.1

Solve the equation: (*).

Solution

We know that 

So,

But

I.                    If   

We have:

II.                 If.

We have:

Conclusion       

 

CRIȘAN SEBASTIAN

Cluj-Napoca, Romania

elev, Liceul de Informatica “Tiberiu Popoviciu”

 

12.2

Let be a function for which exists  so that

.

Prove that the function  is injective.

Solution

Let be  so that .

We have .

So the property of function f  becomes:

So the function  is injective.

 

Solution by  CRISAN SEBASTIAN

Cluj-Napoca, Romania

elev, Lic. de Informatica “Tiberiu Popoviciu”

PREMIILE CONCURSULUI “FM-2005”

CLASA A 8-A

  1. Anca Jelea, clasa a 8-a, Colegiul National "Ion Luca Caragiale", Ploiesti

CLASA A 9-A

  1. Crișan Sebastian, Cluj-Napoca, Romania, elev, Lic. de Informatica “Tiberiu Popoviciu”

 

CONCURSUL "FM-2006"
CEA MAI FRUMOASĂ PROBLEMĂ

 Trimiteți prin e-mail o problemă originală rezolvată. Problemele vor fi prezentate pe Internet, iar in Ianuarie 2007 vor fi anunțați   câștigătorii concursului.


CLASA A 7-A

Vizitați Concurs_06(7)

CLASA A 9-A

Vizitați Concurs_06(9)

 

PREMIILE CONCURSULUI “FM-2006”

CLASA A 7-A

  1. Stancioiu Sorin, clasa a VII-a, Școala Eugen Ionescu, Slatina

CLASA A 9-A

  1. Anca Jelea, clasa a 9-a, Colegiul National "Ion Luca Caragiale", Ploiesti

 

CONCURSUL "FM-2007"
CEA MAI FRUMOASĂ PROBLEMĂ

 Trimiteți prin e-mail o problemă originală rezolvată. Problemele vor fi prezentate pe Internet, iar in Ianuarie 2008 vor fi anunțați   câștigătorii concursului.

CONCURSUL "FM-2008"
CEA MAI FRUMOASĂ PROBLEMĂ

 Trimiteți prin e-mail o problemă originală rezolvată. Problemele   vor fi prezentate pe Internet, iar în Ianuarie 2009 vor fi anunțați   câștigătorii concursului.

CONCURSUL "FM-2009"
CEA MAI FRUMOASĂ PROBLEMĂ

 Trimiteți prin e-mail o problemă originală rezolvată. Problemele   vor fi prezentate pe Internet, iar în Ianuarie 2010 vor fi anunțați   câștigătorii concursului.

 

 

 

 

 

Phone numbers: (373-22) 58-51-01, (373) 079443760
email: fmatem@moldnet.md, raischiv@hotmail.com